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第20章 数学课（1）（第3页）

林老师已经讲到了其它地方：“若元素a在集合A中，就是a∈A，不在则称a?A。”

“比如说有一个集合A，它里面有四个元素，1、2、4、5，这四个整数构成了一个集合。也就是说这几个元素合在一起构成了一个集合。

同时，我们说这个集合里面有1这个元素，所以我们就可以说1∈A，我们再给一个数3，3不在集合里面，所以3?A......”

大部分古人都被这个概念弄晕了，感觉这个老师在颠过来倒过去的说那几句话。

听不懂，真的听不懂。

有些古人：天色尚早，怎么居然有点困了？

林老师的讲解还在继续：“所以，我们集合主要有三个性质，确定性、互异性、无序性，只有同时满足这几个性质的时候，我们的集合才成立。”

明朝，徐光启：这个好像理解了，就是给定的集合和元素，元素只有两种可能，属于或不属于集合，只有这两种情况；集合里面的元素每个只能出现一次；这些元素的地位好像是一样的，不一定要按照大小排列。

林老师：“集合通常有这几种表示方法：一是列举法，就是将集合的元素逐一列举出来的方式 ，并用{}括起来，每个元素之间用逗号隔开。”

南北朝，祖冲之：这看起来是挺直观的，一眼能够看清所有元素，但是如果元素有无穷多个的话，全部列举出来不太现实吧？

果然，林老师马上就讲了这种方式的缺点，然后说：“另外一种方法就是描述法。描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。举例：设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特性p（x）的元素x组成的集合记作{x∈A|p（x）}，这种就是描述法。也可以写成{x∈A：p（x）}，{x∈A；p（x）}。”

魏晋时期，刘徽：懂了，x代表集合A里面的所有元素，这些元素具有共同特征和条件，p（x）就是这个条件。

林老师：“集合的表示法还有......”

接着，林老师讲了几个常用数集的符号：

“好了，现在我们来看几个例子，图像法和区间法这里暂时不讲。”

明朝，徐光启：刚听出了一点意思，你咋不说了，我还想知道另外两种方法是什么样子的呢！

林老师：“除此之外，我们还有一些比较特殊的集合，用固定的符号表示。R：实数集；Z：整数集；N：自然数集；N*或N+：正整数集；q：有理数集......”

林老师还详细例举了一些这些数集的例子。

东汉末年，刘洪：这里的正、负应该和我们这里所说一致，至于这个整数、自然数，不知又是何概念？